别急着填。先看哪个数字在盘面上出现得最多,从它开始。
道理很简单:出现 5 次的数字,只剩 1 个没放;出现 2 次的数字,还有 4 个要找。先解决前者。
在 6×6 里,一个数字要出现 6 次;在 9×9 里要出现 9 次。数一遍只花十几秒,但能省掉很多瞎找。
挑一个空格,把它所在行、所在列、所在宫已经有的数字全划掉。剩下的候选如果只有一个,那就是它。
例子(6×6):某一行只缺 3、4、6,三个空格分别叫 A、B、C。
这就是全部。不需要任何技巧,只是耐心。4×4 和 6×6 的题目,光靠这一条基本都能做完。
反过来看。挑一个数字,看它在某一行(或某一列、某一宫)里能放在哪些位置。如果只有一个位置放得下,那就是它——哪怕这个格子的候选看起来有好几个。
例子:某个 2 行 3 列的宫里还缺数字 5,六个格子里有三个是空的,你逐个检查:
看某个宫,如果某个数字在这个宫里只能放在同一行上(或同一列上),那么这一行的其它宫里就不能再有这个数字了。
为什么:这个宫一定得有一个 5,而这个 5 只能在那一行。所以那一行的 5 已经被这个宫占了,别处不能再放。
在 9×9 里这一条天天用;在 6×6 里因为宫只有 2 行 3 列,用得少一些,但偶尔也能破局。
同一行(或列、宫)里有两个空格,它们能填的数字都只有同样的两个(比如都只有 2 和 5)。那么这两个数字一定被这两格占了,这一行其它格就不能再是 2 或 5。
例子:某行有两个空格,你算下来第一个只能填 {2,5},第二个也只能填 {2,5}。虽然你还不知道哪个是 2 哪个是 5,但可以确定:这一行剩下的空格里,2 和 5 都可以划掉了。
这条在 9×9 和 10×10 里很关键,在 4×4 / 6×6 里基本用不上。
三个动作都做完还是没有进展,那就在纸上(或心里)标记候选数,把每个空格可能的数字写出来。候选一摆出来,上面四条技巧会突然变得很明显。
我们用的是「提示数多少」来分档,这只是一个粗略的近似——真正决定难度的是需要用到哪一级技巧。
所以如果你在「轻松」档卡住了,那不是你笨,是这局的答案恰好藏在一条不太明显的线索后面。换一局就好。